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Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones fundamentales en electromagnetismo que describen cómo los campos eléctricos y magnéticos interactúan y se propagan. Formuladas por James Clerk Maxwell en el siglo XIX, unificaron leyes previamente separadas de electricidad y magnetismo en un marco matemático coherente. Estas ecuaciones explican fenómenos como cómo los campos eléctricos cambiantes generan campos magnéticos (y viceversa) y cómo las ondas electromagnéticas, como la luz, viajan a través del espacio.

Su importancia es crucial para comprender la física moderna y la ingeniería, ya que sustentan tecnologías como las comunicaciones inalámbricas, los circuitos eléctricos y los sistemas ópticos. Además, sirven como base para campos más avanzados como la electrodinámica cuántica y la teoría de la relatividad.

En un nivel más profundo, las ecuaciones de Maxwell revelan la simetría inherente en las leyes físicas, mostrando cómo los fenómenos electromagnéticos están gobernados por principios de conservación y continuidad. Su formulación en términos de campos vectoriales y derivadas parciales ilustra la relación entre matemáticas puras y el mundo físico, permitiendo describir la propagación de ondas y la interacción entre cargas y corrientes eléctricas.

Estas ecuaciones también abrieron la puerta a descubrimientos revolucionarios, como la naturaleza electromagnética de la luz, al predecir que las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz. Esta idea unificó la óptica con el electromagnetismo y anticipó desarrollos posteriores en la teoría cuántica y la física relativista.